在我的課件中，出現(xiàn)了下面的講解：

a[i][j]的地址是p+(i*col+j)*d（d是數(shù)組元素所占的字節(jié)數(shù)）。

同學(xué)編程序進(jìn)行驗(yàn)證，出問題了：

地球停止轉(zhuǎn)動(dòng)了也必須先贊這種學(xué)習(xí)方式！

同學(xué)問：“老師，第一張圖的4，我怎么覺得不對(duì)呢？第二張圖我沒4，結(jié)果好像也對(duì)，這里面差在哪呢？”

我的答復(fù)：“兩個(gè)都對(duì)。”

第一張圖在講原理，是我們?cè)谌四X里面要以“字節(jié)”為單位計(jì)算，p為首地址，單位是字節(jié)，再往后多少個(gè)字節(jié)，必須考慮到在整型數(shù)組中每個(gè)數(shù)組元素占4個(gè)字節(jié)，從首地址到a[i][j]有(i*col+j)個(gè)元素，計(jì)算其字節(jié)地址時(shí)，乘4是必要的。

第二張圖是在計(jì)算機(jī)中的運(yùn)行結(jié)果，是已經(jīng)在計(jì)算機(jī)內(nèi)按找第幾“個(gè)”數(shù)組元素為單位計(jì)算地址值了，*4的操作，是在尋址中已經(jīng)計(jì)算過了，在此直接輸出結(jié)果。

更直白地，第一張圖中的“p+”中的加，和我們?nèi)粘Ｋ阈g(shù)中的加一樣，我們按“字節(jié)”說事；而第二張圖中的“p+”，是C語言中指針的加運(yùn)算，是增加一個(gè)單元，究竟多少字節(jié)，還要考慮指向的元素的數(shù)據(jù)類型，在32位系統(tǒng)中，對(duì)于整型，一個(gè)單元4字節(jié)，而對(duì)于double型，一個(gè)單元8字節(jié)。

兩個(gè)加號(hào)形狀一樣，含義是不同。

這個(gè)問題，學(xué)C/C++的同學(xué)才可能會(huì)遇到，學(xué)習(xí)C/C++中主動(dòng)尋疑驗(yàn)證的同學(xué)才會(huì)遇到。可見學(xué)C/C++的價(jià)值，可見主動(dòng)尋疑驗(yàn)證的價(jià)值。

想起離散數(shù)學(xué)中的代數(shù)結(jié)構(gòu)，用符號(hào)任意地表達(dá)運(yùn)算，研究或設(shè)計(jì)運(yùn)算系統(tǒng)，好一個(gè)“讓思緒飛揚(yáng)”和”精彩世界“，一不留神卻成了“枯燥乏味”和“與實(shí)踐無關(guān)”。

能從不同層面，不同視角看問題，這就是自由。

總結(jié)

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