【題目描述】

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Throw n dices, the sum of the dices' faces is S. Given n, find the all possible value of S along with its probability.

Notice:You do not care about the accuracy of the result, we will help you to output results.

扔 n 個骰子，向上面的數字之和為 S。給定 Given n，請列出所有可能的 S 值及其相應的概率。

注意:你不用關注答案的準確性，我們會幫你輸出答案

【題目鏈接】

http://www.lintcode.com/en/problem/dices-sum/

【題目解析】

這題用dfs做感覺更加直觀，但是過不了time cost。換成dp的方法我是這么想的：

用dp[i][j]表示有i + 1個骰子的情況下，擲到的和為j的次數。那么intialize這個dp[0][j], j = 1...6的值都為1，然后從i = 1開始做循環。i個骰子和i + 1個骰子的差別就是1個骰子（廢話），所以再用一個k = 1...6進行遍歷，那么i + 1個骰子擲到j + k的次數就是原來dp[i][j + k]的次數加上dp[i - 1][j]。

這樣我們就求得了n個骰子的情況下，每個S出現的次數dp[n - 1][j], j = n...6 * n。那么概率就是每個dp[n - 1][j]除以出現的總次數sum(dp[n - 1][j]).

這里要注意dp的值可能很大，所以要用到long long，否則在有些test case（e.g., n = 15）的情況下，會出現負數答案。

【答案鏈接】

http://www.jiuzhang.com/solution/dices-sum/

當前名稱：Lintcode20DicesSumsolution題解
文章地址：http://newbst.com/article20/jhchco.html

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