二次函數的求根公式，求解

二次函數求根公式有很多種的，ax^2+bx+c=0，(a不等于0，b^2-4ac0)的二次函數只是其中的一種，其解是x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a 。

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若b^2-4ac0，則函數將產生虛根，x=[-b±i(b^2-4ac)^(1/2)]/2a 式中i為虛數。函數ax^2+bx+c+dy^2+ey+fxy+......=0，(未知數的最高項次不全為0)叫做多項式函數。

(ax^2+bx+c+dy^2+ey+fxy+......)/(px^2+qx+r+my^2+ny+sxy+......)=g，(未知數的最高項次不全為0.分母不為0)叫做分式函數。

(ax^2+bx+c+dy^2+ey+fxy+......)^(1/2)=m，(未知數的最高項次不全為0)叫做無理函數。

擴展資料

主要特點：

“變量”不同于“未知數”，不能說“二次函數是指未知數的最高次數為二次的多項式函數”。“未知數”只是一個數（具體值未知，但是只取一個值），“變量”可在一定范圍內任意取值。

在方程中適用“未知數”的概念（函數方程、微分方程中是未知函數，但不論是未知數還是未知函數，一般都表示一個數或函數——也會遇到特殊情況），但是函數中的字母表示的是變量，意義已經有所不同。從函數的定義也可看出二者的差別.如同函數不等于函數關系。

二次函數圖像與X軸交點的情況：

1、當△=b2-4ac0時，函數圖像與x軸有兩個交點。

2、當△=b2-4ac=0時，函數圖像與x軸只有一個交點。

3、當△=b2-4ac0時，函數圖像與x軸沒有交點。

二次求根公式

二次函數的求根公式：

x = [-b±√(b2-4ac)]/(2a)。

證明：解ax^2+bx+c = 0 的解。

移項，ax^2+bx = -c

兩邊除a，然后再配方，

x^2+(b/a)x + (b / 2a)^2 = -c/a + (b / 2a)^2[x + b/(2a)]^2 = [b^2 - 4ac]/(2a)^2

兩邊開平方根，解得

x = [-b±√(b2-4ac)]/(2a）

擴展資料：

一般地，形如√a的代數式?叫做二次根式，其中，a?叫做被開方數。當a≥0時，√a表示a的算術平方根?；當a小于0時，√a的值為純虛數（在一元二次方程求根公式?中，若根號下為負數，則方程有兩個共軛虛根）。

最簡二次根式：判斷一個二次根式是否為最簡二次根式主要方法是根據最簡二次根式的定義進行，或直觀地觀察被開方數的每一個因數（或因式）的指數都小于根指數2，且被開方數中不含有分母，被開方數是多項式時要先因式分解?后再觀察。

最簡二次根式條件：

1.被開方數的因數是整數或字母，因式是整式?；2.被開方數中不含有可化為平方數或平方式的因數或因式。

二次根式化簡一般步驟：

1.把帶分數或小數化成假分數?；

2.把開方數分解成質因數或分解因式?；

3.把根號內能開得盡方的因式或因數移到根號外

4.化去根號內的分母，或化去分母中的根號；

5.約分。

C語言題“輸入系數的有效值，計算一元二次方程的實根和虛根”怎么編？

#include stdio.h

#include math.h

int main(void)

{

double a,b,c,disc,x1,x2,imagpart,realpart,m,n;

printf("please input a,b,c(a!=0):\n");

scanf("%lf%lf%lf",a,b,c);

disc = b * b - 4 * a * c;

m = - b / (2 * a);

n = sqrt(disc) / (2 * a);

if (fabs(disc) 1e-8)

{

x1 = x2 = m; //有兩個相等實根

printf("x1=x2=%8.2f\n",x1);

}

else

if (disc 0)

{

x1 = m + n,x2 = m - n; //有兩個不等實根

printf("x1=%8.2f\t,x2=%8.2f\n",x1,x2);

}

else

{

realpart = m;

imagpart = sqrt(-disc) / (2 * a); //有兩個共軛復根

printf("x1=%8.2f+%.2fi\t,x2=%8.2f-%.2fi\n",realpart,imagpart,realpart,imagpart);

}

return 0;

}

二次方程的虛數根公式

ax^2+bx+c=0，Δ=b^2-4ac當Δ0時，根為（-b±√（-Δ）i）/2a，其中i為虛數單位。

一元二次方程成立必須同時滿足三個條件：

①是整式方程，即等號兩邊都是整式，方程中如果有分母；且未知數在分母上，那么這個方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根號，且未知數在根號內，那么這個方程也不是一元二次方程（是無理方程）。

②只含有一個未知數。

③未知數項的最高次數是2。

一元二次方程解法：

一、直接開平方法

形如（x+a)^2=b，當b大于或等于0時，x+a=正負根號b，x=-a加減根號b；當b小于0時。方程無實數根。

二、配方法

1、二次項系數化為1。

2、移項，左邊為二次項和一次項，右邊為常數項。

3、配方，兩邊都加上一次項系數一半的平方，化成（x=a)^2=b的形式。

4、利用直接開平方法求出方程的解。

標題名稱：c語言二次函數求虛根公式 用c語言求二次函數的根
分享路徑：http://newbst.com/article44/doihohe.html

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